Michele Impedovo, l'illuminista del sudoku

In questi giorni il sudoku è oggetto di conversazione non solo sulle spiagge, ma anche nelle aule universitarie frequentate dai matematici. Michele Impedovo, che insegna alla Bocconi, ha una chiara idea dei pregi del gioco che sta impegnando mezza Italia.

"Siamo nell'area di confine tra enigmistica e logica", dice, "e il fascino del gioco è dovuto alla sua semplicità: una sola regola che apre, però, moltissime possibilità di sviluppo. Per giocare, devo solo sapere che devo riempire un quadrato 9x9 senza ripetere lo stesso numero in una stessa riga, colonna o riquadro. Poi ognuno decide da dove e secondo quali strategie cominciare".

Impedovo in ufficio

Se si deve indicare un limite del gioco, è la mancanza di spazio per la fantasia. "Qui serve solo la logica deduttiva, che deve essere applicata in modo stringente. I numeri già inseriti nello schema sono le ipotesi iniziali, dalle quali deriva inevitabilmente la tesi, ovvero la soluzione, finale. In un certo senso, riproduce in piccolo il gioco della scienza e per questo vedo di buon occhio la sua popolarità", sostiene il matematico.

"Da ragazzo, quando ho cominciato ad avvicinarmi alle scienze, ero sicuro che maghi, indovini e ciarlatani avessero i giorni contati", racconta Impedovo, "perché propongono qualcosa di palesemente irrazionale. Oggi mi sono, purtroppo, ricreduto. L'Illuminismo è passato quasi invano e la lotta contro l'irrazionalità va combattuta ogni giorno. Anche con un giochetto che costringe a pensare in modo rigoroso".

È chiaro, per porre termine a una delle discussioni più accese delle decine di forum internet dedicati all'argomento, che il sudoku deve avere una sola soluzione. "È nella definizione del gioco. In caso contrario il sudoku non avrebbe senso. Se ha più di una soluzione è semplicemente fatto male, è un'altra cosa". Il che ci porta al vero problema, la vera sfida che il sudoku comporta anche per un matematico: la sua costruzione.

"A dispetto delle apparenze non è un problema affatto facile", spiega Impedovo. "Mentre è relativamente semplice programmare un risolutore automatico e, infatti, in rete se ne trovano numerosi, la costruzione è un piccolo mistero. È chiaro che esiste un algoritmo, ma le opinioni divergono su tutto. Quanti sudoku sono possibili, per esempio? Navigando un po' in internet si trova chi sostiene che siano già stati pubblicati tutti, e potrebbero essere circa 3 milioni, e chi dice che sono qualcosa più di 6.760 miliardi di miliardi".

Impedovo mantiene le distanze concettuali tra il gioco e la matematica. "Il sudoku è un gioco di pazienza, che si risolve applicando ripetutamente gli stessi ragionamenti, mentre nella didattica preferisco un altro genere di problemi". Tanto che, all'Università Bocconi, fa utilizzare ai suoi studenti molti software matematici. "Il calcolo è, spesso, lungo e frenante. Lo studente deve imparare a trattare gli oggetti matematici con rigore, deve dare il giusto ordine al calcolatore, il resto è tempo perduto. Usando il software e i calcolatori si possono risolvere problemi molto più complessi e stimolanti". Lo dimostra in uno dei pochissimi libri mai scritti in Italia sull'argomento (Matematica generale con il calcolatore, Springer-Verlag, 2005, X+528 pagine, 35,95 euro) e lo spiega in molti degli articoli raccolti nel suo sito internet, www.matematica.it/impedovo.