Quanti vantaggi da un buon modello matematico. Se si sa come usarlo

Una delle domande a cui la moderna scienza della gestione e la ricerca operativa cercano di rispondere da tempo è quella di come debba essere un modello matematico per risultare effettivamente utile al manager e all'azienda. La risposta non è semplice, come testimoniato dal fatto che il dibattito cominciato da John Little della Sloan School of Management del Mit in un ormai classico articolo del 1970 su Management Science, non si è ancora concluso. E se per Little un modello dovrebbe essere semplice, robusto, facile da interrogare e controllare, ai giorni nostri Alan Greenspan afferma, in riferimento alla prima crisi finanziaria dei mutui subprime, che "we will never have a perfect model of risk": per quanto sofisticati, i nostri modelli non riusciranno mai a catturare tutti gli aspetti di un problema.

Si entra nella ben nota dicotomia tra semplicità e generalità da un lato e sofisticazione e specializzazione dall'altro: più un modello è aderente alla realtà manageriale in oggetto, più il grado di sofisticazione aumenta, così come la sua complessità; se si cerca di delineare solo i tratti essenziali del problema, il modello rimane più generale ma può risultare meno preciso nel descrivere una realtà specifica.

Little sottolinea come debba essere il manager (o l'esperto) a dettare le linee guida del modello, che vengono poi tradotte in formule dallo specialista. La scelta del tipo di modello è legata all'esigenza del manager e alla tipologia del problema (non esiste una legge di Newton per problemi manageriali, caratteristica che, forse, ne costituisce il fascino maggiore). Problemi caratterizzati da ripetitività dovrebbero spingere il management a preferire un modello generale, con caratteristiche di replicabilità. In altri casi, ad una prima generalità dell'analisi, segue una fase di raffinazione e specializzazione, soprattutto quando ci si avvicina ai momenti decisivi di negoziazione e decisione.

Sia l'analisi di Greenspan che quella di Little concordano però sul fatto che il decisore deve conoscere i limiti del modello, non accettarne passivamente il risultato. Non importa che conosca i dettagli matematici del modello, quel che conta è che sappia interrogarlo in modo da estrarre tutte le informazioni utili al processo di decisione.

La letteratura ha sviluppato diversi metodi per farlo, come l'analisi di scenario, in cui il modello viene replicato su possibili previsioni ragionate del futuro, o l'analisi di sensibilità, che permette di capire come i vari fattori vengono a determinare il risultato del modello.

Il vantaggio di disporre di un modello non si limita solo alla concettualizzazione del problema di decisione e all'inserimento dei suoi elementi in un contesto unitario e organizzato.

Il modello consente anche di monitorare l'andamento di un processo o di un investimento anche durante la fase di realizzazione.

Molti casi nella storia del management hanno dimostrato che disporre del modello appropriato si traduce in un vantaggio competitivo. Le discipline della ricerca operativa e la moderna management science hanno sviluppato modelli e metodi per la soluzione di problemi gestionali che variano dalla workforce allocation, al dimensionamento delle lattine, alla selezione delle offerte di fornitura dell'energia. La sfida che ci attende a livello scientifico è la creazione di modelli quantitativi in ambiti non ancora esplorati quali, per esempio, l'individuazione delle politiche ottimali di incentivazione del personale.

E nasce poi una sfida a livello didattico: al manager compete l'abilità di saper estrarre le indicazioni manageriali dal modello, a prescindere dalla matematica semplice o complessa sottostante. Tradurre i risultati della ricerca in una formazione che permetta al manager un sempre più efficace utilizzo dello strumento quantitativo è quindi l'obiettivo da raggiungere.