Self Confirming Equilibrium: possiamo imparare solo dalle conseguenze delle nostre decisioni

I policymakers devono prendere decisioni in condizioni di incertezza, basandosi sui risultati delle loro decisioni precedenti. La dipendenza tra queste decisioni e i dati su cui si basano rende questo processo di apprendimento più complicato da studiare. Tuttavia, gli strumenti della teoria dei giochi consentono di studiare tali contesti.

Si pensi, ad esempio, alle politiche monetarie, che possono essere modellate come giochi a giocatore singolo. Infatti, anche se sono coinvolti più soggetti, solo uno (la banca centrale) può prendere decisioni strategiche, mentre gli altri (cittadini, imprese) possono solo adattarsi alla policy scelta dalla banca centrale. Questo "gioco" procede quindi nel tempo, con l'unico giocatore strategico che prende decisioni ricorrenti, osserva i loro esiti – che dipendono anche da uno shock stocastico sottostante, non osservabile – e aggiorna le sue credenze sul processo degli shock. È quindi di particolare interesse stabilire se queste sequenze di politiche e credenze convergano verso una qualche politica e credenza stazionaria (persistente). Inoltre, è fondamentale caratterizzare tale equilibrio e valutare se sia ottimale in senso oggettivo, cioè dato il vero processo di generazione degli shock.

In una recente pubblicazione, scritta insieme al premio Nobel Thomas Sargent (New York University e Hoover Institution, Stanford), i professori della Bocconi Pierpaolo Battigalli, Simone Cerreia-Vioglio, Fabio Maccheroni e Massimo Marinacci rispondono a queste domande chiave attraverso il concetto di self-confirming equilibrium (equilibrio che si autoconferma). Nonostante sia stato introdotto nel 1987 da Battigalli nella sua tesi di laurea, il concetto di self-confirming equilibrium è tuttora innovativo e si giustifica in condizioni più generali rispetto ad altri tipi di equilibrio abitualmente utilizzati in teoria dei giochi e macroeconomia.

Nell'articolo citato, Battigalli e coautori dimostrano che un giocatore (un policymaker) può continuare a prendere decisioni subottimali pur essendo guidato da regole decisionali razionali. Intuitivamente, ciò è dovuto al fatto che ogni decisione del giocatore si basa sulle informazioni apprese dalle conseguenze delle sue decisioni precedenti. Nel film Sliding Doors possiamo osservare i diversi destini del personaggio interpretato da Gwyneth Paltrow a seconda del fatto che riesca o meno a prendere un treno. Nella realtà, poiché il giocatore non può osservare le conseguenze delle scelte che non ha fatto, la sua conoscenza è potenzialmente e generalmente incompleta.

In particolare, quando il risultato della strategia in uso è in qualche modo soddisfacente, esplorare percorsi alternativi può essere incoerente con la massimizzazione dell'utilità attesa. Anche se il giocatore dimostra pazienza ed è disposto a sacrificare una parte dell'utilità immediata in favore dell'apprendimento, questa forza equilibratrice tenderà a svanire nel lungo periodo, bloccando il giocatore in un self-confirming equilibrium, che purtroppo può essere subottimale.

"Questa 'trappola' e la conseguente subottimalità," commenta Battigalli, "sono molto rilevanti in ambito decisionale, soprattutto quando l'utilità perseguita è il benessere pubblico. Quando la posta in gioco è così alta, una formulazione matematica trasparente e rigorosa è essenziale. Infatti, anche se alcuni di questi concetti sono in qualche modo intuitivi e mantengono il loro fascino anche senza tecnicismi, un impianto matematico è assolutamente necessario per affrontare questi problemi da un punto di vista scientifico corretto."

Battigalli, P., Cerreia-Vioglio, S., Maccheroni, F., Marinacci, M., & Sargent, T. (2022). "A framework for the analysis of self-confirming policies." Theory and Decision, 92(3), 455-512. https://doi.org/10.1007/s11238-021-09862-9