Equilibrio autoconfermante: intervenire sull'informazione puo' essere piu' efficace che intervenire sugli incentivi

Nella teoria dei giochi, un equilibrio di Nash è una situazione in cui, date le scelte di tutti i giocatori, nessuno ha interesse a modificare la propria. Si può dimostrare che in alcuni giochi di rilevante interesse economico (per esempio, i giochi con "complementarità strategiche"), se l'informazione è completa (le regole del gioco e le preferenze sono di comune conoscenza) e se l'equilibrio di Nash è unico, allora esso rappresenta il comportamento necessario sotto le ipotesi di razionalità e credenza comune della razionalità, cioè il comportamento di giocatori razionali e "intelligenti", cioè consci della razionalità e "intelligenza" altrui. Questo risultato si applica a molti modelli d'interazione in rete.

Già dalla sua tesi di laurea del 1987, Pierpaolo Battigalli (Dipartimento di Scienze delle Decisioni) ha sostenuto che le condizioni di informazione completa e credenza comune nella razionalità limitano l'applicabilità del concetto di equilibrio di Nash e ha sviluppato l'idea di equilibrio auto-confermante (selfconfirming equilibrium): un possibile stato stazionario al quale i giocatori incompletamente informati arrivano solo in virtù dell'osservazione ripetuta degli effetti delle loro mosse: se l'effetto di una mossa è soddisfacente, i giocatori tenderanno a ripeterla anche se non è oggettivamente la migliore date le mosse altrui, proprio perché non possono sapere qual è l'azione oggettivamente migliore.

In un recente articolo con il Premio Nobel Thomas Sargent, Battigalli aveva applicato il concetto di equilibrio auto-confermante ai giochi a giocatore singolo (come quello di una banca centrale che deve ripetutamente scegliere il tasso di interesse). Ora, in un lavoro con Fabrizio Panebianco (Università Cattolica di Milano) e Paolo Pin (Università di Siena), lo applica ai più complessi giochi di rete (network games). Per esempio, l'attività di un'azienda sui social media può mirare a massimizzare un beneficio (osservabile ex-post) che dipende dall'attività dei follower e l'azienda deve perciò stabilire quale sia il livello ottimale della propria attività, tenendo conto che l'attività di alcuni follower potrebbe avere effetti negativi. Gli autori dimostrano che, se i giocatori non hanno informazione completa e temono che l'interazione con i follower possa avere effetti negativi, allora alcuni giocatori possono cadere in una "trappola dell'inattività" cha da un lato li "immunizza" contro gli effetti negativi, dall'altro impedisce di scoprire l'entità di tali effetti e qual è il livello di attività ottimale data l'attività altrui. Ciò può creare situazioni in la partecipazione all'attività di rete è più bassa che nell'equilibrio di Nash. Infatti, è come se i giocatori inattivi non esistessero e questi equilibri auto-confermanti a bassa partecipazione corrispondono a equilibri di Nash di giochi più piccoli in cui non ci sono i giocatori inattivi.

Battigalli e i suoi colleghi si soffermano anche sul caso più complesso, in cui il beneficio totale per l'agente dipende anche dalle cosiddette esternalità globali, ovvero dall'attività sul social network di tutti, compresi coloro che non sono suoi follower. In un social network, infatti, ognuno trae un seppur minimo beneficio dall'attività di tutti, tanto che i gestori delle piattaforme inviano spesso agli utenti inattivi messaggi che li invitano o li incentivano a riattivarsi. In questo caso l'attività complessiva in un equilibrio auto-confermante può risultare sia più bassa sia più alta rispetto all'equilibrio di Nash. La ragione è che, oltre agli equilibri descritti sopra, ci sono anche equilibri in cui i giocatori sopravvalutano il contributo dei follower ai benefici realizzati sottovalutando il contributo delle esternalità globali. Questo errore di attribuzione li porta a essere più attivi rispetto a quanto sarebbe giustificato dall'attività (non osservata) dei followers. Quando ci sono esternalità globali positive, l'attività complessiva nell'equilibrio di Nash è più bassa di quella efficiente perché i giocatori non "internalizzano" il loro contributo ai benefici altrui. Gli equilibri auto-confermanti appena descritti, cioè quelli con attività superiore all'equilibro di Nash, sono quindi più efficienti.

"Questo genere di ricerca non è importante solo dal punto di vista teorico, ma può servire a comprendere, ed eventualmente a contrastare, schemi stabili di comportamento inefficiente," spiega Battigalli. "Se penso, per esempio, che comportamenti discriminatori e di segregazione persistenti costituiscano un equilibrio di Nash, penserò che gli individui ritengano di fare la scelta migliore, dato il comportamento di tutti, ma non stiano considerando i costi (le esternalità) che la loro condotta comporta per gli altri. Allora cercherò di fornirgli incentivi che modifichino la struttura dei loro benefici e li spingano a cambiare comportamento."

"Se siamo, invece, in una situazione di equilibrio auto-confermante," prosegue il professore, "gli individui hanno una comprensione incompleta del sistema e, semplicemente, non capiscono che stanno facendo una scelta subottimale. In questo caso, intervenire sull'informazione può essere più efficace che intervenire direttamente sugli incentivi."

Pierpaolo Battigalli, Fabrizio Panebianco, Paolo Pin. "Learning and Selfconfirming Equilibria in network Games." Journal of Economic Theory, Volume 212, September 2023, 105700. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jet.2023.105700.